viernes, 25 de mayo de 2012

EL PENTOMINÓ






Un pentominó (Griego πέντε / pente) es una poliforma de la clase poliominò que consiste en una figura geométrica compuesta por cinco cuadrados unidos por sus lados. Existen doce pentominós diferentes, que se nombran con diferentes letras del abecedario. Los pentominós obtenidos a partir de otros por simetría axial o por rotación no cuentan como un pentominó diferente.

Pentominos.svg

Si se tienen en cuenta los pentominós obtenidos mediante simetría axial como pentominós diferentes tendríamos un total de 18. Los llamados T, V, I, X, U, y W forman pentominós por simetría axial a los que también se puede llegar por rotación. Esto tiene importancia en algunos juegos de ordenador, tipo tetris, en los que no se pueden girar las figuras por simetría. Al pentominó F también se lo conoce como pentominó R, en referencia al juego de la vida de conway.

Es interesante señalar las diferentes variaciones que pueden obtenerse:

  • L, N, Y, P y F pueden orientarse de 8 formas: 4 por rotación, y 4 más por simetría axial.
  • Z puede orientarse de 4 formas: 2 por rotación, y 2 más por simetría axial.
  • T, V, U y W pueden orientarse de 4 formas por rotación.
  • I puede orientarse de 2 formas por rotación.
  • X sólo puede orientarse de una forma.

Por ejemplo, las 8 combinaciones de Y serían:

Pentonimoy.png





 ¿ QUIEN PRESENTÓ EL PENTOMINO AL 

                         MUNDO?
  



Los pentominós o 'juego de pentominós' fueron presentados al mundo matemático en 1954 por un catedrático de la Universidad del Sur de California, Solomon W. Golomb. En 1957, la revistaScientific American publicó un primer artículo sobre ellos. Desde entonces se han convertido en un pasatiempo popular, además de propiciar diversas investigaciones y resultados.



El pentominó es entonces un juego de 12 piezas que conforman gran número de acertijos del tipo de los rompecabezas. Uno de los aspectos más sorprendentes de este juego es que se pueden acomodar todas las piezas juntas de maneras inesperadas.
Quizá resulte difícil imaginar que con las 12 piezas se puede formar un rectángulo; más aún, que existe una gran variedad de formas diferentes en que las 12 piezas pueden ser acomodadas juntas.

Los recubrimientos más interesantes con pentominós son los de algunas configuraciones de tableros que pueden ser recubiertas con un solo uso de cada uno de los 12 pentominós. Evidentemente estos tableros suman 5 cuadros , pentómino x 12 pentominós =60 cuadros.

Los diferentes tableros rectangulares de 60 cuadros son de 1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12 y 6x10.

Ademàs los pentominòs no son solo piezas de un puzzle, componen un alfabeto completo en el que están representadas todas las variaciones de cinco cuadrados adyacentes posibles.
los doce pentominos se pueden conseguir a partir de uno de ellos moviendo uno de los cinco cuadrados a otra posición en un circulo sin fin.


                                              
                            ¿ COMO SE JUEGA?       



EL juego consiste en formar con todas las piezas , rectángulos donde estas cubran toda la superficie.
los rectángulos pueden tener las siguientes dimensiones: 6x10; 5x12; 4x15 y 6x20.
una variante consiste en colocar las 12 piezas en un cuadrado de 8x8 dejando en este caso caso 4 celdas vacías.
la ultima variante se puede realizar de manera individual , intentando que las cuatro celdas que quedan vacías se distribuyan simétricamente  en el cuadro, o plantearla en forma de juego para realizar en grupo.
para jugar en este grupo se distribuyen las piezas en torno al tablero para que todos los jugadores puedan acceder a todas las pieza.
El primer jugador debe colocar una pieza en cualquier posición con la condición que toque el punto central, a continuación, los demás jugadores deberán colocar las piezas tocando un lado o un angulo de las piezas ya colocadas hasta que se coloquen todas..








Toma este link para jugar al  " pentominò": http://www.juegosdiarios.com/juegos/tetris-2.html







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